Question

已知2sinα-cosα=0，求

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)

sin2(-α)-sin2( 5 2 π-α)

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：首先利用同角三角函数的基本变换求出tanα=

1

2

，进一步对所求的关系式进行恒等变换，最后求出结果．

解答： 解：已知：2sinα-cosα=0
则：tanα=

1

2

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)

sin2(-α)-sin2( 5 2 π-α)

=

1+2sinαcosα

sin2α-cos2α

=

sinα+cosα

sinα-cosα

tanα+1

tanα-1

=-3
所以：

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)

sin2(-α)-sin2( 5 2 π-α)

=-3

点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，同角三角函数基本关系式的应用．属于基础题型．