练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．画出下列函数的图象：（1）y=-x2+2|x|+3；  （2）y=|-x2+2x+3|

    分析 分别去绝对值，化为分段函数，再画图即可．

    解答 解：（1））y=-x2+2|x|+3=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+3，x≥0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，其图象为：

    （2）y=|-x2+2x+3|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3，x＜-1，或x＞3}\\{-{x}^{2}+2x+3，-1≤x≤3}\end{array}\right.$
    其图象为：

    点评 本题考查了绝对值函数函数图象的画法，关键是化为分段函数，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=$\frac{1}{2}$，数列{bn}是等比数列，且b1=a1，b2=a3，b3=a4，数列{bn}的前n项和为Sn．记点Qn（bn，Sn），n∈Z+．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）证明点Q1，Q2，Q3，…，Qn…在同一条直线l上，并求出直线l的方程；
    （3）若△OQnQn+1，（n∈Z+）的面积为An，Tn为数列{An}的前n项和之和，求：$\underset{lim}{n→∞}$An及$\underset{lim}{n→∞}$Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数f（$\frac{8}{π}$x+1）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$，求角A的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}满足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）折bn=log2an（neN*），试求数列（$\frac{1}{{b}_{n•{b}_{n+1}}}$）的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）的定义域为[-1，2），则f（x-1）的定义域为（　　）
    A．[-1，2）B．[0，3）C．（0，1]D．[-2，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+2c
    （1）求角A；
    （2）若向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为$\frac{33}{14}$，且sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，求b的值．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．己知直线1的方程为2x+y-4=0，点A的坐标为（3，3）．
    （1）求过点A且与直线l平行的直线m的方程；
    （2）若点B到直线1的距离为$\sqrt{5}$，且直线AB与直线l垂直，求点B的坐际．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知各项都为正数的数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+1）}{2}$．数列{bn}满足bn=$\frac{1}{4{{a}^{2}}_{n}-1}$，则数列{bn}的前n项和Tn=$\frac{n}{2n+1}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案