精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=a•bx+c(a、b、c为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.
【答案】分析:先设二次函数为y=px2+qx+r由已知得出关于a,b,c的方程组,从而求得其解析式,得出x=4时的函数值;又对函数y=a•bx+c由已知得出a,b,c的方程,得出其函数式,最后求得x=4时的函数值,最后根据四月份的实际产量决定选择哪一个函数式较好.
解答:解:设二次函数为y=px2+qx+r由已知得
解之得
所以y=-0.05x2+0.35x+0.7,
当x=4时,y1=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3(4分)
又对函数y=a•bx+c由已知得解之得
当x=4时,(8分)
根据四月份的实际产量为1.37万元,而|y2-1.37|=0.02<0.07=|y1-1.37|
所以函数作模拟函数较好(12分)
点评:考查学生会根据实际问题选择函数类型,会用不同的自变量取值求函数的解析式及比较出优劣.考查了待定系数法等数学方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=a•bx+c(a、b、c为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型:013

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,今年以后9个月里每月的产量比上一年均略有增长,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系.若4,5月份该产品的产量分别为1.35万件与1.375万件,则下列函数中,可作为模拟函数的是

[  ]

A.y=-0.05x2+0.35x+0.7

B.y=-0.8×(0.5)x+1.4

C.y=0.05x2+0.35x+0.6

D.y=x-1-(x-1)(x-2)×0.07

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2 万件、1.3 万件,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(其中为常数)已知4月份该产品的产量为1.37万件, 请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届度福建省高一第一学期期中数学试卷 题型:解答题

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2万件、1.3万件,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系,模拟的函数可以选用二次函数为常数,且)或函数为常数,且)。已知4月份该产品的产量为万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案