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    已知p：方程
    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示双曲线，q：不等式kx2-x+
    k
    16
    ＞0    对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
    分析：依题意，命题p真有（k-1）（k-3）＜0可求得k的范围；同理可求得命题q真时k的范围，利用复合命题p∧q为真命题即可求得答案．
    解答：解：∵p：方程
    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1表示双曲线，
    ∴（k-1）（k-3）＜0，
    ∴1＜k＜3；…5分
    ∵q：不等式kx2-x+
    k
    16
    ＞0对一切x∈R恒成立，
    ∴
    k＞0
    1-4k•
    k
    16
    ＜0
    ，解得k＞2…10分
    又p∧q为真命题，
    ∴2＜k＜3…14分
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查复合命题的真假，求得命题p真与命题q真时k的范围是关键，属于中档题．
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    +
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    x2
    5
    +
    y2
    k
    =1    恒有公共点，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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    x2
    k+1
    +
    y2
    2-2k
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y2=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：0＜k＜2，q：方程
    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示双曲线，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示双曲线，q：不等式kx2-x+
    k
    16
    ＞0    对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．

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