以双曲线的顶点为焦点.焦点为顶点的椭圆方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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以双曲线

的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆方程是．

【答案】分析：先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程．
解答：解：双曲线

的顶点为（0，-2）和（0，2），焦点为（-3，0）和（3，0）．
∴椭圆的焦点坐标是（0，-2）和（0，2），顶点为（-3，0）和（3，0）．
∴椭圆方程为

．
故答案：

．
点评：本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．

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已知，椭圆C以双曲线x2-

=1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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已知双曲线

=1，
（1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
（2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
（3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆C以双曲线

-y2=1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于点M，N两点（M，N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（09年临沂高新区实验中学质检）（本小题满分12分）已知，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。