【题目】设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设,对任意,都有,求实数的取值范围.
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【题目】若定义运算: ;,例如23=3,则下列等式不能成立的是( )
A.ab=ba
B.(ab)c=a(bc)
C.(ab)2=a2b2
D.c(ab)=(ca)(cb)(c>0)
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【题目】已知f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)的最小正周期为π,且f( )= .
(1)求ω和φ的值;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)求f(x)在[0, ]上的值域.
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【题目】已知函数f(x)=ax3﹣6x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0 , 且x0>0,则a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣4)
B.(4,+∞)
C.(﹣∞,﹣4 )
D.(4 ,+∞)
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【题目】在信息时代的今天,随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式,某机构对“使用微
信交流”的态度进行调查,随机抽取了人,他们年龄的频数分布及对 “使用微信交流”赞成的人数如
下表:(注:年龄单位:岁)
年龄 | ||||||
频数 | ||||||
赞成人数 |
(1))若以“年龄岁为分界点”,由以上统计数据完成下面的列联表,并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”?
年龄不低于岁的人数 | 年龄低于岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(2))若从年龄在, 的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的人中赞成“使用微信交流”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:参考数据如下:
参考公式: ,其中.
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