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    12．计算：sin2010°+125${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{2}{3}$）0-log28．

    分析 由条件利用诱导公式、指数、对数的运算性质化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：sin2010°+125${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{2}{3}$）0-log28．=sin210°+5-1-3=-sin30°+1=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查诱导公式、指数、对数的运算性质，属于基础题．

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    12．判断函数f（x）=ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$+x）的奇偶性．

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    3．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+{y}^{2}≥0}\\{1≤x≤2}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域为Ω，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是Ω内的任意点，则z=（x1-1）（x2-1）+y1y2的最大值是（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知A={0，1}，B={x|x⊆A}，则A⊆B（用∈，∉，⊆，?填空）．

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    7．已知函数f[lg（x+1）]的定义域为[0，9]，则函数f（x2）的定义域为[-1，1]．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2lnx，求：
    （1）此函数的单调区间；
    （2）此函数图象在x=2处的切线方程．

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    4．已知集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={y|y=-x2+2x，x∈R}．
    （1）求集合A，B；
    （2）若集合C={x|y=$\sqrt{1-x}$}，求A∩C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）如果函数g（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1）（a∈R）的图象在点（1，b）处的切线为水平直线，求点（1，b）处的切线方程，并探究g（x）是否存在最小值；
    （2）记g（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1）（a∈R），对于任意实数x1，x2 ∈（0，1），且x1≠x2 ，$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＜g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）成立的条件下，是否可能存在实数a，使其满足：对于任意实数x1，x2 ∈（1，+∞）且x1≠x2 ，$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＜g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）也恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=alnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+b（a，b∈R）．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对于任意x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-$\frac{1}{x}$）恒成立，求实数m的取值范围．

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