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    已知椭圆过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足时，求实数m的取值范围。
    椭圆过定点A（1，0），则a=1，c=
    ∵ ，∴，由对称性知，所求抛物线只要过椭圆与射线y=x（x≥0）的交点，就必过椭圆与射线y=－x（x≥0）的交点
    解方程组，得
    ∵，∴
    设抛物线方程为：
    又∵，∴
    得
    令
    ∵内有根且单调递增。
    ∴
    ∴
    故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线，直线，试讨论实数的取值范围．
    （1）直线与双曲线有两个公共点；
    （2）直线与双曲线只有一个公共点；
    （3）与双曲线没有公共点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，是一个圆一条直径的两个端点，是与垂直的弦，求直线与交点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点，以及一条直线：，设长为的线段在直线上移动，求直线和的交点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(    )
    A．＝1
    B．＝1
    C．＝1
    D．＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图△ABC为直角三角形，点M在y轴上，且，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，
    设的夹角为
    的取值范围；  （III）设以点N(0，m)为圆心，以为
    半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
    切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点，则线段AB的方程为（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）    
    点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.
    （I）证明: 点是椭圆与直线的唯一交点；        
    （II）证明:构成等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    （2）只有一个交点；（3）无交点

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