已知函数
的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为
.
(1)求
m,n的值;
(2)是否存在最小的正整数
k,使得不等式
恒成立?若存在,求出最小的正整数
k,否则请说明理由.
(1)
;(2)
(1)
从而由
(2)
令
在[-1,3]中,当
为增函数,
当
为减函数
时取得极大值
当
为增函数时
f(3) 为
的极大值
比较
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(其中e为自然对数的底数)
(Ⅰ)判断
的奇偶性;
(Ⅱ)在
上求函数
的极值;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
在
上的最大值与最小值的差是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知
函数
。
(Ⅰ)求函数
的定义域,并判断
的单调性;
(Ⅱ)若
;
(Ⅲ)当
(
为自然对数的底数)时,设
,若函数
的极值存在,求实数
的取值范围以及函数
的极值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
函数
和
为实常数)是奇函数,设
在
上的最大值为
. ⑴求
的表达式; ⑵求
的最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
=
.
(1)若
在(-∞,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
(2) 若
在x=x
1及x=x
2 (x
1, x
2>0)处有极值,且1<
≤5,求a的取值范围。12分
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)设函数
为奇函数,导函数
的最小值为-12,函数
的图象在点P
处的切线与直线
垂直.(1)求
a,
b,
c的值;(2)求
的各个单调区间,并求
在
[-1, 3]时的最大值和最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
在闭区间
上的最大值,最小值分别是( )
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