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    如图，AB是半圆O的直径，BD与AC相交于点E，且OE⊥AC．若BE=3DE=3，则AC的长为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：推理和证明
    分析：由垂直径定理得AE=CE，由相交弦定理得AE2=BE•DE=3，由此能求出AC=2AE=2
    		3
    ．
    解答： 解：∵AB是半圆O的直径，且OE⊥AC．
    ∴AE=CE，
    ∵BD与AC相交于点E，BE=3DE=3，
    ∴AE2=BE•DE=3，
    ∴AE=
    		3
    ，AC=2AE=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意垂径定理和相交弦定理的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的销量绘成如图所示的茎叶图，若两种品牌销量的平均数为
    .
    x甲
    与
    .
    x乙
    ，方差为S甲2与S乙2，则（　　）
    A、
    .
    x甲
    ＜
    .
    x乙
    ，s甲2＜S乙2
    B、
    .
    x甲
    ＞
    .
    x乙
    ，S甲2＜S乙2
    C、
    .
    x甲
    ＞
    .
    x乙
    ，S甲2＞S乙2
    D、
    .
    x甲
    ＜
    .
    x乙
    ，S甲2＞S乙2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：
    成绩（分）80分以下[80，100）[100，120）[120，140）[140，160]
    人数8812102
    在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是首项不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1+a2=a3，a1a2=a6．
    （1）求an和Sn；
    （2）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x+5的图象在x轴上方，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    20
    ）
    B、（-∞，-
    1
    20
    ）
    C、（
    1
    20
    ，+∞）
    D、（-
    1
    20
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），b=（cosωx，cosωx），ω＞0，x∈R，f（x）=a•b-
    1
    2
    ，且f（x）的周期是π，设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若c=
    		7
    ，f（C）=
    1
    2
    ，sinB=3sinA，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要从已编号（1～70）的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（　　）
    A、5，10，15，20，25，30，35
    B、3，13，23，33，43，53，63
    C、1，2，3，4，5，6，7
    D、1，8，15，22，29，36，43

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填入的条件为（　　）
    A、i≤4B、i≤5′
    C、i≤6D、i≤7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出结果S=
     
    ．

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