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    先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得1+x=x2，解得（负值已舍去）”．可用类比的方法，求的值为    ．
    【答案】分析：利用类比的方法，设，则，解方程可得结论．
    解答：解：设，则
    ∴x2-2x-1=0
    ∴
    ∵x＞0，∴x=
    故答案为：
    点评：本题考查类比推理，考查学生的计算能力，解题的关键是掌握类比的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
    已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读下面的文字：“求
    		1+
    		1+
    		1+…
    的值时，采用了如下的方式：令
    		1+
    		1+
    		1+…
    =x    ，则有x=
    		1+x
    ，两边平方，得1+x=x2，解得x=
    1+
    		5
    2
    （负值已舍去）”．可用类比的方法，求2+
    1
    2+
    1
    2+…
    的值为
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：浙江省宁波市八校2011－2012学年高二下学期期末联考数学文科试题 题型：022

    先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得1＋x＝x2，解得(负值已舍去)”．可用类比的方法，求的值为________．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
    已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

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