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.（13分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），求数列的前项和；

　（3）设，试比较与的大小．

【答案】

解：（1）由已知可得（）解得

…………………………………………（4分）

或：由为等差数列得：，又，

故、可以看作方程的两根，由得

故

…………………………（4分）

（2)

（3)

‚

‚得：

…………………（9分）

（3）

当时，，即故

综上可得，当时，；当时，．………（13分）

【解析】略

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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，求 a₁₈的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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科目：高中数学 来源：2010年扬州中学高二下学期期末考试数学 题型：解答题

(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；（2）已知数列是等和数列，且，公和为，求的值，并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。