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    14．为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：
    喜欢数学不喜欢数学总计
    男4080120
    女40140180
    总计80220300
    并经计算：K2≈4.545
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    请判断有（　　）把握认为性别与喜欢数学课有关．
    A．5%B．99.9%C．99%D．95%

    分析 把观测值同临界值进行比较．得到有95%的把握认为性别与喜欢数学课有关．

    解答 解：∵K2≈4.545＞3.841，对照表格

    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    ∴有95%的把握认为性别与喜欢数学课有关．
    故选：D．

    点评 本题考查独立性检验，解题时注意利用表格数据与观测值比较，这是一个基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．24B．12C．6D．4

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    5．已知函数$f（x）=6lnx+\frac{1}{2}{x^2}-5x$
    （Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值．

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    A．（-1，1）B．（-∞，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    19．若f（sinθ）=3-cos2θ，则f（cos2θ）等于（　　）
    A．3-sin2θB．3-cos4θC．3+cos4θD．3+cos2θ

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    A．$\frac{11}{6}$B．-$\frac{11}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    4．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），若实数a，b满足f（a+2）+f（b）=0，则a+b等于．

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    5．已知四棱锥P-ABCD，其三视图和直观图如图所示，E为BC中点．
    （Ⅰ）求此几何体的体积；
    （Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE．

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