【题目】下列叙述: ①函数 是奇函数;
②函数 的一条对称轴方程为 ;
③函数 , ,则f(x)的值域为 ;
④函数 有最小值,无最大值.
所有正确结论的序号是 .
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【题目】已知直棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=CC1= AB,E是线段CC1的中点,连接AE,B1E,AB1 , B1C,BC1 , 得到的图形如图所示. (Ⅰ)证明BC1⊥平面AB1C;
(Ⅱ)求二面角E﹣AB1﹣C的大小.
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【题目】已知
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值,并求出x为何值时,f(x)取得最大值;
(2)求函数f(x)在[﹣2π,2π]上的单调增区间.
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【题目】若先将函数y= sin(x﹣ )+cos(x﹣ )图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 倍,再将所得图象向左平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
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【题目】某港口的水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
经过长期观测,y=f(t)可近似的看成是函数y=Asinωt+b
(1)根据以上数据,求出y=f(t)的解析式;
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
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【题目】在棱长都相等的四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,则下面四个结论中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
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