【题目】某校对高一年级学生的数学成绩进行统计,全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间,将他们的成绩数据绘制如图所示的频率分布直方图.现从全体学生中,采用分层抽样的方法抽取80名同学的试卷进行分析,则从成绩在[80,100]内的学生中抽取的人数为( )
A.56
B.32
C.24
D.18
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB+sinA(sinC﹣cosC)=0,a=2,c= ,则C=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,H分别为A1B1 , B1C1 , CC1的中点.
(Ⅰ)证明:BE⊥AH;
(Ⅱ)在棱D1C1上是否存在一点G,使得AG∥平面BEF?若存在,求出点G的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】对于函数f(x),若存在区间A=[m,n],使得{y|y=f(x),x∈A}=A,则称函数f(x)为“可等域函数”,区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”.给出下列四个函数: ①f(x)=sin x;②f(x)=2x2﹣1;③f(x)=|1﹣2x|
其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为( )
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
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【题目】已知数列{an}(n∈N*)是首项为20的等差数列,其公差d≠0,且a1 , a4 , a5成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn , 当Sn>0时,求n的最大值;
(Ⅲ)设bn=5﹣ ,求数列{ }的前n项和Tn .
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【题目】已知函数f(x)= .
(1)当a=b=1时,求满足f(x)=3x的x的值;
(2)若函数f(x)是定义在R上的奇函数,
①判断f(x)在R的单调性并用定义法证明;
②当x≠0时,函数g(x)满足f(x)[g(x)+2]= (3﹣x﹣3x),若对任意x∈R且x≠0,不等式g(2x)≥mg(x)﹣11恒成立,求实数m的最大值.
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【题目】函数f(x)=-x3-2x2+4x,当x∈[-3,3]时,f(x)≥a有恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-3,11)
B.[-33,+∞)
C.(-∞,-33]
D.[2,7]
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