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    设x＞1，比较logx（x+1）和logx+1（x+2）的大小
     
    ．
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：令f（x）=
    lg(x+1)
    lgx
    ，原题变为比较f（x）和f（x+1）的大小，由0＜x＜1和x＞1两种情况分类讨论，能比较比较logx（x+1）和logx+1（x+2）的大小．
    解答： 解：logx（x+1）=
    lg(x+1)
    lgx
    ，
    logx+1（x+2）=
    lg(x+2)
    lg(x+1)
    ，
    令f（x）=
    lg(x+1)
    lgx
    ，
    原题变为比较f（x）和f（x+1）的大小，下面讨论：
    ∵x＞1，lgx＞0，
    ∴[lg（x+1）]2-lg（x+2）lgx
    =[lg（x+1）]2-lg（x+2）•lg（x+1）+lg（x+2）•lg（x+1）-lg（x+2）•lgx
    =lg（x+1）•lg(
    x+1
    x+2
    )    +lg（x+2）•lg（
    x+1
    x
    ）
    ＞lg（x+1）•lg
    x
    x+1
    +lg（x+2）•lg
    x+1
    x

    =lg
    x+1
    x
    •lg
    x+2
    x+1
    ＞0，
    ∴[lg（x+1）]2＞lg（x+2）•lgx．
    ∴
    lg(x+2)
    lg(x+1)
    ＜
    lg(x+1)
    lgx
    ．
    即f（x）＞f（x+1）．
    ∴logx（x+1）＞logx+1（x+2）．
    故答案为：logx（x+1）＞logx+1（x+2）．
    点评：本题考查两个对数值大小的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
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    （1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
    （2）求不等式f（2x-1）＜2的解集．

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    π
    4
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
    A、y=sin（2x-
    5π
    12
    ）
    B、y=sin（2x-
    π
    12
    ）
    C、y=sin（2x-
    7π
    12
    ）
    D、y=sin（2x+
    π
    12
    ）

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    对于定义域为R的函数f（x）=
    4x-a
    x2+1
    （a为实常数）．
    （1）若f（1）=
    1
    2
    ，求a的值；
    （2）当a取（1）中所确定的值，求f（x）的值域；
    （3）若f（x）值域为[-1，4]，求a．

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    已知
    sin2α
    sin2β
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    tan2α
    tan2β
    =sin2γ．

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    已知命题p：不等式|x-2|+|x+m|＞5的解集为R，命题q：函数f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真，p且q为假，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    命题“若y=
    k
    x
    ，则x与y成反比例关系”的否命题是（　　）
    A、若y≠
    k
    x
    ，则x与y成正比例关系
    B、若y≠
    k
    x
    ，则x与y成反比例关系
    C、若x与y不成反比例关系，则y≠
    k
    x
    D、若y≠
    k
    x
    ，则x与y不成反比例关系

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