练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2 ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若D为BC的中点，求线段AD的长．

    【答案】解：（1）根据正弦定理得，，
    所以，asinB=bsinA=2，
    因为，b=4，所以，sinA=，
    且三角形为锐角三角形，
    所以，A=；
    （2）由（1）得，cosA=，
    根据余弦定理，a2=b2+c2﹣2bccosA，
    所以，a2=42+62﹣2×4×6×=28，
    解得a=2，
    因为D为BC的中点，则AD为BC边的中线，
    因此，根据三角形中线长公式：
    |AD|=ma==，
    即线段AD的长度为．

    【解析】（1）根据正弦定理得出asinB=bsinA，从而求出sinA；
    （2）先根据余弦定理求出边长a，再用中线长公式得出AD的长．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，函数

    （1）当时，解关于的不等式： ；

    （2）若且，已知函数有两个零点和，若点， ，其中是坐标原点，证明： 与不可能垂直.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若存在，且，使得，求证： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
    A.f（x）= ，g（x）=x
    B.f（x）=x，g（x）=
    C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
    D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】把正方形AA1B1B以边AA1所在直线为轴旋转900到正方形AA1C1C，其中D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：B1F⊥平面AEF；
    （3）求二面角A﹣EB1﹣F的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x﹣4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设.

    （1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；

    （2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
    A.f（x）= ，g（x）=x
    B.f（x）=x，g（x）=
    C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
    D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（ ）
    A.输入一个实数x，求它的绝对值
    B.求面积为6的正方形的周长
    C.求三个数a、b、c中的最大数
    D.求函数f（x）= 的值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案