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    已知函数，其中为实数；
    （1）当时，试讨论函数的零点的个数；
    （2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

    （1）当或时，函数有1个零点；
    当或时，函数有2个零点；
    当时，函数有3个零点； 
    （2）

    解析试题分析：(1) 当时，，
    由 得  

    范围

    		1

    		2
    		 

    		+
    		     0
    		     -
    		0
    		    +

    		递增
    		 取极大值
    		递减
    		取极小值
    		 递增
    由上表知：，                             …4分
    故 当或时，函数有1个零点；
    当或时，函数有2个零点；
    当时，函数有3个零点；                                            …7分
    （2）解法一：由题意知：对任意都成立
    即对任意都成立，
    设
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
    （2）求函数的单调区间与极值点.
    (3)设函数的导函数是，当时求证：对任意成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；
    （Ⅲ）试证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
    (Ⅰ)求函数的解析式;
    (Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．
    （1）当时，求的最大值；
    （2）若在区间上的最大值为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,满足.    (1) 求函数的单调递增区间；
    （2）设三内角所对边分别为且，求在 上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知．
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断并证明函数的奇偶性；
    （3）若，试比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R．
    (1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
    (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
    （Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

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