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    19．实数m＞1，${∫}_{1}^{2}$mxdx+${∫}_{m}^{{m}^{2}}$logmx=15，则m=3．

    分析 由题意画出两个函数y=mx与y=logmx的图象，由定积分的几何意义，即曲边梯形的面积求解．

    解答 解：当m＞1时，作出函数y=mx与y=logmx的图象如图，

    由图可知，${∫}_{1}^{2}$mxdx+${∫}_{m}^{{m}^{2}}$logmx=1×m2+（m2-m）×1=15，
    即2m2-m-15=0，解得m=-$\frac{5}{2}$（舍）或m=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查定积分的求法，考查了定积分的几何意义，训练了数形结合的解题思想方法，属中档题．

    练习册系列答案
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    9．若定义在区间[-2015，2015]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2015，2015]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2015，且x＞0时，有f（x）＜2015，f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为（　　）
    A．2014B．2015C．4028D．4030

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    10．设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0恒成立，则$\frac{f（x）}{x}＞0$的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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    7．如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且∠AOB=θ（θ为锐角）．点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．
    （1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$（结果用θ表示）；
    （2）若θ=60°
    ①求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的取值范围；
    ②设$\overrightarrow{OM}=t\overrightarrow{OB}$（0＜t＜1），记$\frac{{{S_{△COM}}}}{{{S_{△BMA}}}}$=f（t），求函数f（t）的值域．

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    14．已知函数f（x）=ex-2x-1的两个零点为0，x1，则x1所在的区间是（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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    4．已知函数f（x）是R上的奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（2015）=$\frac{2015}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数y=lnx+ax．试讨论函数的单调性．

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    8．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排列而成，记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中
    （1）S有5个不同的值；（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$则Smin与|$\overrightarrow{a}$|无关；（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$则Smin与|$\overrightarrow{b}$|无关；（4）若|$\overrightarrow{b}$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，则Smin＞0；（5）若|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，Smin=8|$\overrightarrow{a}$|2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$．正确的是（　　）
    A．（1）（2）B．（2）（4）C．（3）（5）D．（1）（4）

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    9．若A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A∪B）=0.5，则P（B）=（　　）
    A．0.3B．0.7C．0.1D．1

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