[题目]目前.我国老年人口比例不断上升.造成日趋严峻的人口老龄化问题.2019年10月12日.北京市老龄办.市老龄协会联合北京师范大学中国公益研究院发布.相关数据有如下图表.规定年龄在15岁至59岁为“劳动年龄 .具备劳动力.60岁及以上年龄为“老年人 .据统计.2018年底北京市每2.4名劳动力抚养1名老年人.(Ⅰ)请根据上述图表计算北� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】目前，我国老年人口比例不断上升，造成日趋严峻的人口老龄化问题.2019年10月12日，北京市老龄办、市老龄协会联合北京师范大学中国公益研究院发布《北京市老龄事业发展报告（2018）》，相关数据有如下图表.规定年龄在15岁至59岁为“劳动年龄”，具备劳动力，60岁及以上年龄为“老年人”，据统计，2018年底北京市每2.4名劳动力抚养1名老年人.

（Ⅰ）请根据上述图表计算北京市2018年户籍总人口数和北京市2018年的劳动力数；（保留两位小数）

（Ⅱ）从2014年起，北京市老龄人口与年份呈线性关系，比照2018年户籍老年人人口年龄构成，预计到2020年年底，北京市90以上老人达到多少人？（精确到1人）

（附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.，）

【答案】（Ⅰ）1374.41万人837.84万人（Ⅱ）59878人.

【解析】

（Ⅰ）由图表数据及题意计算可得；

（Ⅱ）设2014年是第1年，第x年老年人口为y万人，可得如下表格；依题意设，根据所给数据求出，，求出、，即可得得到回归直线方程，再将代入计算可得；

解：（Ⅰ）2018年北京市老年人349.1万人，占户籍总人口的25.4%，所以北京市2018年户籍总人口万人；

2018年北京市“老年人”有349.1万人，每2.4名劳动力抚养1名老年人，故北京市2018年的劳动力数为万

（Ⅱ）设2014年是第1年，第x年老年人口为y万人，则

	1	2	3	4	5
	296.7	313.3	329.2	333.3	349.1

由于从2014年起，北京市老龄人口与年份呈线性关系，设

则，.

得

∴

当时，

∴北京市2020年年底的老年人人数约为374.24万人，

90以上老人占1.6%，万人≈59878人

答：预计到2020年年底，北京市90以上老人约为59878人.

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（2）已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记从甲班抽到的学生人数为，求的分布列和数学期望；

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	40岁以下	40岁以上	合计
很兴趣	30	15	45
无兴趣	20	35	55
合计	50	50	100

（1）根据列联表，能否有的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关？

（2）若已经从岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取了名，现从这名被调查者中随机选取名，求这名被调查者中恰有名对手机游戏无兴趣的概率.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.84	6.635	10.828

（注：参考公式：，其中）

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是否辅导性别	辅导	不辅导	合计
男	25		60
女
合计	40		80

（1）请将表中数据补充完整；

（2）用样本的频率估计总体的概率，估计这个城市有子女在读小学的成人女性晚上八点至十点辅导子女作业的概率；

（3）根据以上数据，能否有99%以上的把握认为“晚上八点至十点时间段是否辅导子女作业与性别有关？”.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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