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    过点A（-1，0）的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点，则这样的直线有
    3
    3
    条．
    分析：考虑斜率存在与不存在，分别求出切线方程，即可得到结论．
    解答：解：设过点A（-1，0）的直线l的方程为y=k（x+1），代入抛物线y=x2，化简可得x2-kx-k=0
    ∵过点A（-1，0）的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点，
    ∴△=k2+4k=0
    ∴k=0或-4
    切线方程为y=0或y=-4x-4
    当斜率不存在时，x=-1满足题意
    故答案为：3
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）当PQ=2
    		3
    时，求直线l的方程；
    （3）探索
    AM
    •
    AN
    是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设
    AP
    =λ
    AQ
    ．
    （Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F；
    （Ⅱ）若λ∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]求当|PQ|最大时，直线PQ的方程．

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    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）探索
    AM
    •
    AN
    是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）过点A（-1，0）的直线与椭圆C1相交于M、N两点，求使
    FM
    +
    FN
    =
    FR
    成立的动点R的轨迹方程．

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