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    （18）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

    （Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

    （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

    本小题主要考查等可能性场合下的事件、互斥事件的概率计算方法、考查运用概率知识实际问题的能力.

    解:设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B.

    从6种添加剂中任取不同的两种,一共有种不同的取法.

    (Ⅰ)芳香度之和等于4的取法有2种:(0,4),(1,3),故

    .

    (Ⅱ)芳香度之各等于1的取法有1种:(0,1),芳香度之和等于2的取法有1种:(0,2),故

    .

    【也可在(Ⅱ)中直接计算芳香度之和为3,4,5,6,7,8,9的概率,再将相应概率相加.】

    练习册系列答案
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    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
    （Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
    （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率．

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    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．
    （Ⅰ）写出ξ的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
    （Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ．（要求写出计算过程或说明道理）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
    （Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；
    （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率；
    （Ⅲ）用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （18）在添加剂的搭配适用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现在芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据实验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

    （Ⅰ）写出的分布列：（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

    （Ⅱ）求的数学期望E。（要求写出计算过程或说明道理）

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