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    【题目】已知圆C：和点，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程为______；若直线l与M点的轨迹相交，且相交弦的中点为，则直线l的方程是______．

    【答案】

    【解析】

    根据线段中垂线的性质可得，，又半径，故有，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出值，即得椭圆的标准方程设出直线与椭圆的两个交点A，B的坐标及AB的中点的坐标，利用点差法结合直线斜率，然后得到直线方程．

    由圆的方程可知，圆心，半径等于，设点M的坐标为，

    的垂直平分线交CQ于点M，

    又半径，依据椭圆的定义可得，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，且，，，

    故椭圆方程为，

    设直线l交椭圆与，两点，AB的中点为，，，

    则，，

    作差得：，

    ，

    直线l的方程是：，即：．

    故答案为：，．

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    C.900
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