【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
由 列联表算得参照附表,得到的正确结论是( ).
A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设xOy,为两个平面直角坐标系,它们具有相同的原点,Ox正方向到正方向的角度为θ,那么对于任意的点M,在xOy下的坐标为(x,y),那么它在坐标系下的坐标(,)可以表示为:=xcosθ+ysinθ,=ycosθ-xsinθ.根据以上知识求得椭圆3-+-1=0的离心率为
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点A(sin 2x,1),B,设函数f(x)=(x∈R),其中O为坐标原点.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值与最小值;
(3)求函数f(x)的单调减区间.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.
分数段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关;
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
优分 | 非优分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
附表及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】已知函数f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)当a=2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a> ,且当x∈[ ,a]时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
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【题目】已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,试问在x轴上是否存在点,使是与无关的常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2﹣10x的一个极值点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
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