Question

【题目】中国人民大学发布的《中国大学生创业报告》显示，在国家“双创”政策的引导下，随着社会各方对于大学生创业实践的支持力度不断加强，大学生创业意向高涨，近九成的在校大学生曾考虑过创业，近两成的学生有强烈的创业意向. 数据充分表明，大学生正以饱满的热情投身到创新创业的大潮之中，大学生创业实践正呈现出生机勃勃的态势。小张大学毕业后从2008年年初开始创业，下表是2019年春节他将自己从2008—2018年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．

年度	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
利润	6	7	8	9	10	10	11	12	13	13	14

（Ⅰ）散点图如图所示，根据散点图指出年利润（单位：万元）和年份序号之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润与年份序号之间关系的效果；

（Ⅱ）试用线性回归模型描述年净利润与年份序号之间的关系：求出年净利润关于年份序号的回归方程（系数精确到0.1），并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润．

附注：参考数据．

参考公式：．且越大拟合效果越好．回归方程斜率的最小二乘法估计公式为：.

Answer 1

【答案】（ I）见解析；（Ⅱ）回归直线方程为．小张2019的净利润估计为万元．

【解析】

（ I）通过散点图直接判断年利润y和年份序号t之间具有线性关系，求出r，即可用线性回归模型描述变量年净利润y与年份序号t之间关系的效果；

（ II）求出回归直线方程的相关系数，通过回归方程，代入计算即可．

（Ⅰ）由散点图可知两个变量之间具有线性相关关系．

根据题中所给参考公式，

得 ．

所以，．

因为接近1，所以两个变量之间有很强的线性相关关系，用线性回归模型描述年净利润与年份序号之间的关系效果很好．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，能用线性回归模型描述变量年净利润y与年份序号t之间的关系．

根据题中所给参考公式，得，

，所以回归直线方程为．

因为2019年对应的，所以小张2019的净利润估计为万元．