Question

4、设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]．若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如右图，则不等式f（x）＜0的解是（　　）

A、（-5，-2）∪（2，5]

B、（-5，-2）∪（2，5）

C、[-2，0]∪（2，5]

D、（-2，0）∪（2，5]

Answer 1

分析：由奇函数图象的对称特征得出此函数在y轴左侧的图象特征，再结合图象，只须观察图象在x轴下方时相应的x的值即可解题．

解答：解：当x∈[0，5]时，由f（x）的图象可知，
x∈（0，2）时，不等式f（x）＞0，
x∈（2，5]时，不等式f（x）＜0
又奇函数f（x）的定义域为[-5，5]
故x∈（-2，0），不等式f（x）＜0，
x∈[-5，-2））时，不等式f（x）＞0．
则不等式f（x）＜0的解是：（-2，0）∪（2，5]．
故选D．

点评：本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，是数形结合思想运用的典范，解题要特别注意图中的区间的端点细节．