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(2009•长宁区二模)已知f(x)=
(3-a)x-4a,x<1
lgx,x≥1
是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是(  )
分析:整个函数是增函数,则每一段也为增函数,要注意在x=1处的上下两个函数式的大小关系,即3-a-4a与lg1,的大小比较,可解得答案.
解答:解:根据题题意:
a>1
3-a>0
3-a-4a≤lg 1

解得a∈(1,3)
那么a的取值范围是(1,3)
故选D.
点评:本题考查指数函数单调性的应用,解答本题关键是正确理解增函数,并由此得出参数所满足的不等式组,端点处函数值的比较是一个易漏点,解题时要注意转化的等价.
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