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(本小题满分10分)7.
中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
,求b边的长。

解:
∵sinBcotA+cosB=,∴sinBcosA+cosBsinA=sinA
∴sin(BA)=sinA,即sinC=sinA.………………………………………4分
a=1,由正弦定理,得c=.………………………………………………6分
由余弦定理,得a2b2c2-2bccosA,即1=b2+3-3b
解得b=1,或b=2.………………………………………………………………10分

解析

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