Question

有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和．

Answer 1

分析：根据题意求出两个数列，相同的项组成的数列，求出项数，然后求出它们的和即可．

解答：解：有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…200，
由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成
一个新数列，2，14，26，38，50，…，182是两个数列的相同项．
共有

182-2

12

+1=16个，也是等差数列，
它们的和为

2+182

2

×16=1472 这个新数列的各项之和为1472．

点评：本题考查等差数列的前n项之和，是一个基础题，解题的关键是根据根据数列找出新数列，求出数列的和．