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(2007•无锡二模)(x-
1
x
)8
的展开式中x2的系数为
70
70
分析:由二项式定理,可得(x-
1
x
)8
的展开式的通项,在其中令x的指数为0,解可得r的值,将r的值代入通项可得答案.
解答:解:由二项式定理,可得(x-
1
x
)8
的展开式的通项为Tr+1=C8r×(x)8-r×(-
1
x
r=(-1)r×C8r×x8-
3r
2

令8-
3r
2
=2,解可得r=4;
则r=4时,T5=(-1)4×C84×x2=70x2
即其展开式中x2的系数为70;
故答案为70.
点评:本题考查二项式定理的运用,解题的关键在于准确运用二项式展开式的通项.
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3
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2
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)
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