练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为（　　）
    A、
    		3
    3
     cm
    B、
    10
    		3
    3
     cm
    C、
    16
    		3
    3
     cm
    D、
    20
    		3
    3
     cm
    考点：导数在最大值、最小值问题中的应用,棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：导数的综合应用,空间位置关系与距离
    分析：这是一个最值问题，要求高为多少，可以直接设出来，带着X求解即可．
    解答： 解：设圆锥的高为x，
    则底面半径为
    		202-x2
    ，
    其体积为V=
    1
    3
    πx（202-x2）（0＜x＜20），
    V′=
    1
    3
    π（400-3x2），令V′=0，
    解得x1=
    20
    		3
    3
    ，x2=-
    20
    		3
    3
    （舍去）．
    当0＜x＜
    20
    		3
    3
    时，V′＞0；
    当
    20
    		3
    3
    ＜x＜20时，V′＜0；
    ∴当x=
    20
    		3
    3
    时，V取最大值．
    故选：D．
    点评：本题考查旋转体问题，以及函数的导数的最值问题，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2≤4}，且B={x|0≤x-1≤1}．则集合∁AB=（　　）
    A、{x|-2≤x＜1}
    B、{x|-2≤x≤1}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|x≤1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请画出y=
    x
    |x|
    +ln（x2）的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）
    A、
    b
    a
    ＞
    c
    a
    B、
    b2
    c
    ＞
    a2
    c
    C、
    b-a
    c
    ＞0
    D、
    a-c
    ac
    ＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦距为2
    		6
    的椭圆中心在原点O，短轴的一个端点为（0，
    		2
    ），点M为直线y=
    1
    2
    x    与该椭圆在第一象限内的交点，平行OM的直线l交椭圆与A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，求证：k1+k2=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    大毛和二毛两家相距1400m，大毛每分钟走60m，二毛每分钟走80m，一只小狗以140m/min的速度在他们俩之间来回跑，直到他们相遇为止．小狗跑了几米？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0．
    （1）若直线l过点P且被圆C截得的弦长最短，求l的方程；
    （2）求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的右焦点与抛物线y2=ax的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（　　）
    A、4
    B、5
    C、
    5
    2
    D、
    		5
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视；男性中有35人主要的休闲方式是运动．
    （Ⅰ）根据以上数据完善下列2×2列联表（表1）；
    （Ⅱ）能否有95%的把握认为休闲方式与性别有关．
    表1
    男女合计
    看电视40
    运动35
    合计70
    参考公式x2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n+1n+2n1+n2+

    表2
    P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案