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    19．等差数列{an}中，若a2+a4+a6=3，则a1+a3+a5+a7=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 由等差数列的定义和性质，结合所给的条件可得3a4=3，故a1+a3+a5+a7=4a4，则可得答案．

    解答 解：等差数列{an}中，a2+a4+a6=3a4 =3，则a4=1，
    ∴a1+a3+a5+a7=4a4=4．
    故选：B．

    点评 本题主要考查等差数列的定义和性质的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的首项a1=2，且an=2an-1-1（n∈N+，n≥2）．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列；并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{n•an-n}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（1，π），已知曲线C：ρ=2$\sqrt{2}asin（θ+\frac{π}{4}）（a＞0）$，直线l过点P，其参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若|PM|+|PN|=5，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在极坐标系中，曲线C的方程为$ρ=4（cosθ+sinθ）-\frac{6}{ρ}$，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线C的参数方程；
    （2）在直角坐标系中，点M（x，y）是曲线C上一动点，求x+y的最大值，并求此时点M的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A，B两点的切线交于P，Q．求证：AB2=4AP•BQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，若$\overrightarrow{AC'}=x\overrightarrow{AB}+2y\overrightarrow{BC}-3z\overrightarrow{CC'}$，则x+y+z=（　　）
    A．$\frac{7}{6}$B．1C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC中点，作EF⊥PB，交PB于点F．
    （1）求证：PA∥平面EDB；
    （2）求证：平面EFD⊥平面PBC
    （3）求证：PB⊥平面EFD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知${x_1}={log_{\frac{1}{3}}}2$，${x_2}={2^{-\frac{1}{2}}}$，${（{\frac{1}{3}}）^{x3}}={log_3}{x_3}$，则（　　）
    A．x1＜x3＜x2B．x2＜x1＜x3C．x1＜x2＜x3D．x3＜x1＜x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为非零向量，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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