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    一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为2
    		3
    的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体侧视图的面积为（　　）
    A．4+πB．4
    		3
    +π    		C．6+3πD．6+π

    由题设条件，俯视图为边长为2
    		3
    的正三角形，且圆与三角形内切知
    俯视图中三角形的高为
    		(2
    		3
    )2-(
    		3
    )2
    =3，故此三角形的面积为
    1
    2
    ×3×2
    		3
    =3
    		3
    ，
    此三角形的周长为6
    		3
    ，
    又此三角形的面积又可表示为
    1
    2
    ×r×6
    		3
    ，故可解得内切圆的半径为1，则侧视图上部圆的表面积为π
    侧视图下部是一个矩形由图示及求解知，此两边长分别为为3与2，故其面积为6
    由上计算知侧视图的面积为6+π
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直观图画法的说法中,不正确的是 (　　)
    A．原图中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,其长度不变
    B．原图中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度不变
    C．画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时,∠x′O′y′可等于135°
    D．作直观图时,由于选轴不同,所画直观图可能不同

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有(     )
    A．3块B．4块C．5块D．6块

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的正视图和侧视图均如图，则该几何体的俯视图不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为
    2
    3
    ，则其左视图的面积为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		3
    6
    		C．
    		3
    4
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若正三棱锥的正视图与俯视图如图所视（单位：cm），则左视图的面积为（　　）
    A．
    3
    4
    cm2    		B．
    		3
    2
    cm2    		C．
    3
    2
    cm2    		D．
    		2
    2
    cm2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（　　）
    A．3πB．4πC．8πD．9π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均2，且侧棱AA1⊥面
    A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形．
    （1）求该三棱柱的侧视图的面积；
    （2）若E为边BC的中点，求三棱锥A1-B1BE的体积．

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