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已知数列的前项和
(1)写出数列的前5项;
(2)数列是等差数列吗?说明理由.
(3)写出的通项公式.

(1)
(2)不是等差数列,理由详见解析;
(3).

解析试题分析:(1)题中条件给出了前项和的表达式,从而可以利用,可以写出数列的前项:
;(2)若数列是等差数列,则须满足对所有的恒成立,而由(1)可知从而可以说明数列不是等差数列;(3)考虑到当时,,当时,,可得
,即数列的通项公式为.
试题解析:(1)∵,∴

由(1)可知,,∴,∴数列不是等差数列;
(3)∵当时,,∴
,∴数列的通项公式为.
考点:1.等差数列的判断;2.数列通项公式.

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