如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,平面都与平面垂直,且、、都是正三角形。
(1)求证:;
(2)求多面体的体积。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,,是的中点.
(Ⅰ) 求证://平面;
(Ⅱ) 在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示,在三棱锥PABC中,已知PC⊥平面ABC,点C在平面PBA内的射影D在直线PB上.
(1)求证:AB⊥平面PBC;
(2)设AB=BC,直线PA与平面ABC所成的角为45°,求异面直线AP与BC所成的角;
(3)在(2)的条件下,求二面角C-PA-B的余弦值.
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如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.
(1)求证:平面;
(2)设的中点为,求证:平面;
(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.
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