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    （09年扬州中学2月月考）如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___   ▲          ．

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    （09年扬州中学2月月考）（10分）（矩阵与变换）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；

    （Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

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    （09年扬州中学2月月考）（16分）已知函数，

    （1）已知函数，如果是增函数，且的导函数存在正零点，求的值

    （2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.

    （3）试求实数的个数，使得对于每个，关于x的方程 都有满足的偶数根

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    （09年扬州中学2月月考）（15分）已知圆C的方程为（，椭圆C的方程为,且C 的离心率为，如果C 、C相交于A、B两点，且线段AB恰好为C 的直径，求直线AB的方程和椭圆C 的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年扬州中学2月月考）（15分）某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年扬州中学2月月考）（14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3, △ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。

    ⑴求角A的正弦值；        ⑵求边b、c；        ⑶求d的取值范围

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