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    若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    且|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=
    		2
    ，则△ABC的面积是
     
    ．
    考点：三角形的面积公式
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知中
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    且|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=
    		2
    ，可得
    OA
    ⊥
    OB
    ，∠AOC=∠BOC=135°，故△ABC的面积S=
    1
    2
    OA•OB+
    1
    2
    OA•OCsin135°+
    1
    2
    OB•OCsin135°，代入可得答案．
    解答： 解：∵
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    且|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=
    		2
    ，
    ∴
    OA
    ⊥
    OB
    ，∠AOC=∠BOC=135°，
    故△ABC的面积S=
    1
    2
    OA•OB+
    1
    2
    OA•OCsin135°+
    1
    2
    OB•OCsin135°=
    1
    2
    （1×1+2×1×2×sin135°）=
    3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    2
    点评：本题考查的知识点是三角形面积，向量的加法及向量的模，其中根据已知分析出
    OA
    ⊥
    OB
    ，∠AOC=∠BOC=135°，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）函数y=|3x-5|的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=4x-
    1
    x+2
    ．
    （1）用定义证明f（x）在（-2，+∞）上是增函数；
    （2）求f（x）的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（　　）
    A、
    34
    5
    B、
    36
    5
    C、
    28
    3
    D、
    32
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=k（x-
    		2
    ）与曲线x2-y2=1（x＞0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）
    A、{0，π）
    B、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ）
    C、[0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π）
    D、（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差数列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，对一切n∈N*都成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x≤4
    y≤4
    x+y≥4
    ，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）
    A、6B、5C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过定点M（4，0）作直线l，交抛物线y2=4x于A，B两点，F是抛物线的焦点，求△AFB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则：
    ①此数列的公差d＜0
    ②S9一定小于S6
    ③a7是各项中最大的一项
    ④S7一定是Sn中的最大值．
    其中正确的是
     
    （填入你认为正确的所有序号）

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