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    如图，圆O：x2+y2=
    π
    2
     
    内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）
    分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，以面积为测度，代入几何概型概率的计算公式可求．
    解答：解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3
    正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，
    根据图形的对称性得：面积为S=2
    ∫
    π
    0
    sinxdx=-2cosx
    |
    π
    0
    =4
    由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
    4
    π
    3
     

    故选D．
    点评：本题考查几何概型，考查利用积分求解曲面的面积，正确计算面积是关键，属于中档题．
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    ．

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    A、
    4
    π2
    B、
    4
    π3
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    2
    π2
    D、
    2
    π3

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    π2
    4
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    8
    π3
    8
    π3
    ．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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