Question

已知两个平面α，β和直线n，下列三个条件：
①α⊥β； 
②n∥β；
③n⊥α；
以其中两个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题

③②⇒①

．

Answer 1

分析：根据面面垂直的判定定理和线面平行的性质定理，即可得到答案．

解答：解：∵n∥β，则平面β中存在一条直线l∥n，
又∵n⊥α，结合l∥n，
∴l⊥α，
∵l?β，根据面面垂直的判定定理，
∴α⊥β，
∴以③②两个论断为条件，①为结论是正确的一个命题．
故答案为：③②⇒①．

点评：本题考查了空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系．判断此类问题时，要注意运用定理，以及相应的判定定理和性质定理．属于基础题．