Question

把圆柱体的侧面沿母线展开后得到一个矩形，若矩形的一组邻边长分别为8π和4π，则该圆柱体的体积是    ．

Answer 1

【答案】分析：圆柱的侧面展开图是长和宽分别为8π和4π的矩形，可以有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积即可．
解答：解：圆柱的侧面展开图是矩形的一组邻边长分别为8π和4π，
当母线为8π时，圆柱的底面半径是2，此时圆柱体积是4π×8π=32π²；
当母线为4π时，圆柱的底面半径是4，此时圆柱的体积是 16π×4π=64π²；
综上所求圆柱的体积是：32π²或64π²．
故答案为：32π²或64π²
点评：本题考查圆柱的侧面展开图，以及圆柱的体积，容易疏忽一种情况，属于基础题．