已知集合M={x|x2-1≤0}.N={x|log2(x+2)＜log23.x∈Z}.则M∩N=( )A．{-1.0}B．{1}C．{-1.0.1}D．∅ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|log₂（x+2）＜log₂3，x∈Z}，则M∩N=（　　）

A．

{-1，0}

B．

{1}

C．

{-1，0，1}

D．

∅

分析求出集合A、B，然后求解交集即可．

解答解：M={x|-1≤x≤1}，N={x|-2＜x＜1，x∈Z}={-1，0}，∴M∩N={0，1}，
故选：A．

点评本题旨在考查集合的运算、函数的定义域、解不等式，属容易题．

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15．给出下列命题：
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（2）把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的函数解析式可以表示成$f（x）=2sin2（x+\frac{π}{6}）$；
（3）函数f（x）=$\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}|{sinx}$|的值域是[-1，1]；
（4）已知函数f（x）=2cosx，若存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为2π．
其中正确的命题的序号为（2）．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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