【题目】已知函数.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)若,试判断函数
的单调性,并用定义法证明;
(3)若已知,且函数
在区间[1,+∞)上的最小值为-2,求实数m的值.
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【题目】某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为80元,出厂单价为120元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.04元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购为件服装的实际出厂单价为
元,写出函数
的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该服装厂获得的利润最大?
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【题目】为了了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,作出他们的月收入(单位:百元,范围:)的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:
月收入 | 赞成的人数 |
4 | |
8 | |
12 | |
5 | |
2 | |
2 |
(1)求月收入在内的频率,补全频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;
(2)若从月收入在内的被调查者中随机选取2人,求这2人对该项政策都不赞成的概率.
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【题目】下列对应是从集合A到集合B的映射的是( )
A.集合是圆
是三角形
,对应关系f:每一个圆都对应它的内接三角形
B.集合对应关系
C.集合,对应关系f:求绝对值
D.集合,对应关系f:开平方
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【题目】已知函数y=a+bx与,若对于任意一点
,过点
作与X轴垂直的直线,交函数y=a+bx的图象于点
,交函数
的图象于点
,定义:
,若
则用函数y=a+bx来拟合Y与X之间的关系更合适,否则用函数
来拟合Y与X之间的关系
(1)给定一组变量P1(1,4),P2(2,5),p3(3,6),p4(4,5.5),p5(5,5.6),p6(6,5.8),对于函数与函数
,试利用定义求Q1,Q2的值,并判断哪一个更适合作为点PI(xi,yi)(i=1,2,3…6)中的Y与X之间的拟合函数;
(2)若一组变量的散点图符合图象,试利用下表中的有关数据与公式求y对x的回归方程, 并预测当
时,
的值为多少.
表中的
(附:对于一组数据,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
)
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【题目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(CUA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范围.
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【题目】如图①,有一个等腰直角三角板垂直于平面
,有一条长为7的细线,其两端分别位于
处,现用铅笔拉紧细线,在平面
上移动.
图① 图②
(1)图②中的的长为多少时,
平面
?并给出证明.
(2)在(1)的情形下,求三棱锥的高.
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