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    解答题

    A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6千米，C在B北偏西，且相距4千米，P为敌方炮兵阵地．某时刻，A处发现敌炮兵阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P较远，因此4秒后，B、C才同时发现这一信号．已知此信号的传播速度为1千米/秒，A若炮击P地，求炮击的方位角．

    答案：
    解析：

    　　如图，以BA所在直线为x轴，线段AB中垂线为y轴建立坐标系，则B(－3，0)，A(3，0)，C(－5，2)．

    　　∵B、C同时发现信号，∴P点在线段BC的中垂线PD上，可求直线PD方程为y－＝(x＋4)．又|PB|－|PA|＝4，故P点必在以A、B为焦点的双曲线的右支上，可求双曲线方程为－＝1(x≥2)，

    　　∴P(8，5)，∴kPA＝．

    　　故直线PA倾角为，炮击P地的方位角为东偏北．


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    (1)

    求角B的大小；

    (2)

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    (1)

    求角A的大小；

    (2)

    若，求角的大小．

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    在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知．

    (1)

    求角的大小；

    (2)

    若，求角的大小．

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    (1)

    建立适当的坐标系，求椭圆方程；

    (2)

    如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：．

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