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    椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的
    距离也为，则该椭圆的离心率为          
    本试题主要是考查了椭圆的离心率的求解的运用。
    设出椭圆的方程，因为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，，因为焦点到相应准线的距离为，故解得可知椭圆的离心率为，故答案为。
    解决该试题的关键是设出方程，然后利用过焦点的垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，得到离心率。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分10分）（Ⅰ） 设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，求证为定值并求出此定值；
    （Ⅱ）设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，利用（Ⅰ）的结论直接写出的值。（不必写出推理过程）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在椭圆上，则的最大值为（    ）
    A．B．-1C．2D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）椭圆:的两个焦点为,点在椭圆上，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.
    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆＋＝1的离心率为(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂
    直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
    （3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
    求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

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