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    在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，求曲线C的参数方程．
    考点：简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：利用极坐标化为直角坐标方程的公式、同角三角函数基本关系式即可得出．
    解答： 解：由题意得，ρ=2cosθ，所以ρ2=2ρcosθ，
    则x2+y2=2x，化为（x-1）2+y2=1，
    所以曲线C的参数方程为：
    x=1+cost
    y=sint
    （t∈R）．
    点评：本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法、同角三角函数基本关系式、圆的标准方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足|（1-i）z=i2014（其中i为虚数单位），则
    .
    z
    的虚部为（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （1）求证：面PAB⊥面PAC；
    （2）求证：PB∥平面AEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=
    1
    2
    BC=2．求证：FO∥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数m（x）=lnx，h（x）=-
    1
    6
    x3+ax-
    4
    3
    ，a∈R
    （Ⅰ）若函数f（x）=m（x）-h（x），当a=
    3
    2
    时，求f（x）在[1，+∞）的最小值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=m（x）-h（x）在定义域内不单调，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    n
    k=1
    (
    6k2-3k-1
    6k3
    )＜ln(n+1)，n∈N*    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值为a．
    （1）求a的值；
    （2）若m，n是正实数，且m+n=a，求
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1；
    ②当x＜0时，f（x）＞1．
    （Ⅰ）试判断函数f（x）-1的奇偶性；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若不等式f（a2-2a-7）+
    1
    2
    ＞0的解集为{a|-2＜a＜4}，求f（5）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sinθ（θ为
    a
    与
    b
    的夹角），给出下列命题．
    ①
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ；                  
    ②λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    ；
    ③
    a
    ?（
    b
    +
    c
    ）=
    a
    ?
    b
    +
    a
    ?
    c
    ；       
    ④
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |；
    ⑤设
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），则
    a
    ?
    b
    =|x1y2-x2y1|
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，实轴A1A2在x轴上，虚轴的一个端点为P．
    （1）若实轴长为2，焦距为4，求双曲线的标准方程；
    （2）若∠A1PA2为直角，求双曲线的离心率；
    （3）若∠A1PA2为锐角，求双曲线离心率的范围．

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