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甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：105，102，97，92，96，101，107；
（1）这种抽样方法是什么抽样？
（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；
（3）如果产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？

【答案】分析：（1）这个抽样是在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一包产品，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样；
（2）做出两组数据的平均数和方差，把两组数据的方差和平均数进行比较，看出平均数相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲车间比较稳定．
（3）共抽查了14件产品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，据此计算出合格率．
解答：解：（1）由题意知这个抽样是在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一包产品，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样；
（2）甲车间

（102+101+99+98+103+98+99）=100，…（4分）

[（102-100）²+（101-100）²+…+（99-100）²]=

．…（6分）
乙车间

（105+102+97+92+96+101+107）=100，…（8分）

[（105-100）²+（102-100）²+…+（107-100）²]=24．…（10分）
因为

，

＜

，所以甲车间的产品稳定．…（11分）
（3）共抽查了14件产品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率为

．…（14分）
点评：本题主要考查两组数据的平均数和方差，是一个基础题，对于两组数据通常会考查平均数和方差，用来观察两组数据的特点．

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