Question

【题目】已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（ ）
A.60°
B.90°
C.45°
D.以上都不正确

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵E是BB1的中点且AA1=2，AB=BC=1，
∴∠AEA1=90°，
又在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD⊥平面ABB1A1 ，
∴A1D1⊥AE，
∴AE⊥平面A1ED1 ，
故选B
【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与平面垂直的判定(一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想)．