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    已知a，b为正实数，且，若a+b-c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（ ）
    A．
    B．（-∞，3]
    C．（-∞，6]
    D．
    【答案】分析：a+b=（a+b）（）=（3++），利用基本不等式可求出a+b的最小值（a+b）min，要使a+b-c≥0对于满足条件的a，b恒成立，只要值（a+b）min-c≥0即可．
    解答：解：a，b都是正实数，且a，b满足①，
    则a+b=（a+b）（）=（3++）
    ≥（3+2）=+，
    当且仅当即b=a②时，等号成立．
    联立①②解得a=，b=，故a+b的最小值为+，
    要使a+b-c≥0恒成立，只要+-c≥0，即c≤+，故c的取值范围为（-∞，+]．
    故选A．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件：一正、二定、三相等，以及函数的恒成立问题．
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    已知a，b为正实数．
    （1）若函数f(x)=
    lnxx
    ，求f（x）的单调区间
    （2）若e＜a＜b（e为自然对数的底），求证：ab＞ba．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为正实数．
    （1）求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b；
    （2）利用（I）的结论求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

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    （2012•静安区一模）（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较
    a2
    x
    + 
    b2
    y
    与
    (a+b)2
    x+y
    的大小，并指出两式相等的条件；
    （2）求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    ，x∈(0，
    1
    2
    )    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为正实数，试比较
    a
    		b
    +
    b
    		a
    与
    		a
    +
    		b
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为正实数，且
    2
    a
    +
    1
    b
    =1    ，则a+2b的最小值为
     
    ．

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