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    一个皮球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，其经过的路程为
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设第n次球从最高点到着地点的距离是an，可得数列{an}首项为100，公比为
    1
    2
    的等比数列，S=2S10-100，由等比数列的求和公式计算可得．
    解答： 解：设第n次球从最高点到着地点的距离是an，
    ∴数列{an}首项为100，公比为
    1
    2
    的等比数列，
    ∵球弹起又落下，∴球经过的路程S=2S10-100
    =2×
    100(1-
    1
    210
    )
    1-
    1
    2
    -100=400（1-
    1
    210
    ）-100
    故答案为：400（1-
    1
    210
    ）-100
    点评：本题考查等比数列的求和公式，构造等比数列且注意路程与距离的关系是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    为了得到函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象，只需把函数y=sin2x图象上所有的点（　　）
    A、向左平行移动
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平行移动
    π
    6
    个单位长度
    C、向左平行移动
    π
    3
    个单位长度
    D、向右平行移动
    π
    3
    个单位长度

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    ．

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    		5
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    B、±10
    C、10
    D、2
    		5

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    若tan（α-β）=
    1
    3
    ，tanβ=
    4
    3
    ，则tanα等于（　　）
    A、-3
    B、-
    1
    3
    C、3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）在直线4x+3y=10上，则
    		a2+b2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=tan60°的倾斜角是（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y），若
    a
    ⊥
    b
    ，则9x+3y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆否命题是（　　）
    A、若α≠
    π
    4
    ，则tanα≠1
    B、若α=
    π
    4
    ，则tanα≠1
    C、若tanα≠1，则α=
    π
    4
    D、若tanα≠1，则α≠
    π
    4

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