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    （本题14分）
    高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
    分组
    		频数
    		频率

    		①
    		0. 025

    		 
    		0．050

    		 
    		0．200

    		12
    		0．300

    		 
    		0．275

    		4
    		②
    [145，155]
    		 
    		0．050
    合计
    		 
    		③
     

    成绩（分）

     
     

     
    （1）根据上面图表，①②③处的数值分别为 ▲ 、 ▲  、 ▲   ；
    （2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
    （3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.
    解（1） ①1, ②0.100，③1  ………………………3分

    (2)直方图如右 ……………8分                                                                                 

    成绩（分）

     
     

     
    (3) 在［125，155］上的概率为      =0.38
    答：在［125，155］上的概率约为0.38              …………………14分
    略
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    （1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；
    （2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：
    第一次被抽到进行检验的技术员
    		58
    		53
    		87
    		62
    		78
    		70
    		82
    第二次被抽到进行检验的技术员
    		64
    		61
    		78
    		66
    		74
    		71
    		76
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    (1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
    （2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为，求的分布列及期望。

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    某校高二年级共有1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查100份试卷，成绩分布如下表：
    成绩









    人数
    		4
    		5
    		6
    		9
    		21
    		27
    		15
    		9
    		4
    频率
    		0.04
    		0.05
    		0.06
    		0.09
    		0.21
    		0.27
    		0.15
    		0.09
    		0.04
     
    （Ⅰ）画出频率分布直方图；

     
    （Ⅱ）由频率分布表估计这次考试及格（60分以上为及格）的人数；
    （Ⅲ）由频率分布直方图估计这考试的平均分．

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